© 1980. The American Astronomical Society. All rights reserved. Primed in U.S.A.
ON THE ORIGIN OF STRIAE IN COMETARY DUST TAILS
Jay Roderick Hill and D. A. Mendis
Department of Electrical Engineering and Computer Science, and The Center for Astrophysics and Space Science,
University of California, San Diego
Received 1980 March 14; accepted 1980 May 21
Резюме. Секаніна стверджує, що так звані смуги або псевдо-синхронні групи, які спостерігались в пилових хвостах кількох комет є наслідком раптового руйнування видовжених чи ланцюгоподібних батьківських пилинок у хвості. Тут ми пропонуємо конкретний механізм цього процесу руйнування, а саме, електростатичне руйнування після раптової зарядки до високих електростатичних потенціалів. Приймаючи пилинки витягнутими сфероїдами, ми покажемо, що вони можуть досягти потенціалів в діапазоні - 60 В — -300 V при дії на них енергійних електронних пучків (1-10 кеВ). Джерело енергії для цих електронів є взаємодія сонячного вітру з кометною іоносферою, яка створює струми і пов'язані з цим електростатичні подвійні шари. Розрахунок електростатичної напруги в таких заряджених сфероїдальних пилинках вказує, що вразливі пилинки мають міцність на розтяг в діапазоні 104-106 дин/см2.
Ключові слова: комети - Сонце: сонячний вітер
1. Вступ
Був ряд важливих робіт, що описують механічну теорію пилових хвостів комет. Перший кількісний аналіз розподілу яскравості в пиловому хвості був представлений Finson and Probstein (1968а, b). Ця теорія і пізніші її поліпшення (Hiroshi and Cai-pin 1977) пояснили багато явищ, що спостерігаються в пилових хвостах, в тому числі такі рідкісні явища, як надзвичайно вузький направлений на Сонце (аномальний) хвіст, як показаний кометою Arend-Roland 1957III (Sekanina 1974). Відповідність спостережуваних і розрахованих розподілів яскравості дозволило цим авторам, визначити розподіл за розмірами, темп емісії та початкові швидкості частинок пилу в кометі Arend-Roland і кометі Bennett 1970II (Sekanina and Miller 1973).Нещодавно Sekanina (1976а, b) звернув увагу на цікавий клас явищ, які спостерігались в пилових хвостах з кількох комет. Це так звані смуги або псевдо-синхронні групи, які виглядають як відносно прямі структури, що пересікають синхронні струмені пилу (які утворюються в ядрі) під кутом, що робить їх більш паралельними до радіус-вектору Сонце-комета. Першою такою кометою була комета Donati 1858VI і першою сфотографованою була 1910I. Інші комети зі смугами це комети Mrkos 1957V, Seki-Lines 1962III, Bennett 1970II, і West 1976VI, які також показували смуги (Sekanina 1980).
Sekanina (1976а) наголошує, що, так як позиційні властивості смуг не збігаються з очікуваними властивостями дійсно синхронних смуг, вони не можуть складатися з пилинок безпосередньо викинутих з ядра як такого. Хоча Sekanina (1976a) показав, що, принаймні в деяких випадках, траєкторії пилинок, що поступово випаровуються можуть бути суміщені з спостережуваною орієнтацією смуг, він вважає це пояснення малоймовірним через великі відстані (> 106 - 107 км), що відділяє їх від ядра.
Детальні розрахунки динамічної структури смуг (16 загалом) спостежених в пиловому хвості комети West 1976VI, відзвітовані Sekanina and Farrell (1980) які, здається, підтверджують зроблене раніше припущення Sekanina (1976а, б), що вони складаються з продуктів фрагментації крихких пилових частинок викинутих з ядра.
У цій статті ми пропонуємо механізм відповідальний за фрагментацію пилинок.
2. Природа батьківських частинок і їх фрагментів
Sekanina and Farrell (1980) також зробили важливі висновки про фізичну природу фрагментів та їх батьківських частинок. У першу чергу, вони вказали, що фрагменти піддані прискоренням (β) між 0,6 і 2,7, що є сильним свідченням про субмікронні розміри поглинаючих частинок. Діелектричні частинки ефективно виключені, так як максимальне значення β, якого досягають вони лише близько 0,6 (наприклад, Schwehm and Rhode1977).Друге важливе зауваження, зроблене вищевказаними авторами є те, що значення β батьківських частинок цих фрагментів лише незначно нижче, ніж у середньому для фрагментів. Це означає, що відношення площі до маси батьків і фрагментів майже однакове. Це, звичайно, вказує, що батьківські частинки сильно несферичні. Хоча наведені автори визнають, що голки, штанги, або дуже тонкі диски задовольняють спостереження, вони вважають ланцюгоподібні частинки найбільш привабливими кандидатами, оскільки такі лінійні агрегати є звичайним явищем в експериментах по конденсації частинок в лабораторії при різних умовах.
Варто також відзначити, що в той час як ядра комети цілком можуть містити частинки різної форми і розмірів, сильно несферичні, більш охоче беруться на буксир газом, що випаровуються, протидіючи притягуючій силі ядра. Це ще один ефект від площі до маси. Наприклад, частинка у формі витягнутого сфероїда, що лежить його довгою віссю паралельно поверхні буде підданий дії потоку газу яка в λ1/3 раз більша, ніж на сферу тієї ж маси, де λ це відношення довгої осі до короткої. Якщо λ, як правило, близько 100 для довгих ланцюгоподібних чи стержневидних частинок, тоді буксир газом буде приблизно в 4,6 рази більший ніж для сфери такої ж маси. Навіть якщо λ тільки близько 10, це відношення як і раніше > 2. Отже, є підстави очікувати, що пиловий хвіст утримуватиме надлишок сильно несферичних частинок в пропорції до близько сферичних.
3. Механізм фрагментації частинок
Якщо ми приймемо думку, що смуги дійсно є результатом фрагментації батьківських частинок далеко внизу хвоста, виникає питання про відповідальний за це механізм. В якості можливого механізму, Sekanina and Farrell (1980) розглянули обертальний розрив у результаті нерівномірного ефекту світлового тиску по поверхні тіла неправильної форми. Цей механізм, який був запропонований раніше (Paddack 1969; Paddack і Rhee 1975) в якості загального механізму фрагментації міжпланетних частинок неправильної форми, цілком може відбуватися в кометних пилових хвостів теж. Однак, Sekanina and Farrell (1980) вказують труднощі з цією гіпотезою, в тому що вона вимагає, щоб усі батьківські частинки, відповідальні за формування дискретних смуг мали однаковий коефіцієнт моменту обертання (визначений як відношення плеча лінійного обертального моменту до максимального розміру частинки), умова, яку вони знаходять малоймовірною для всіх лянцюгоподібних частинок випущених протягом одного викиду від ядра. Єдиний вихід, який автори бачили, це припустити, що "фоновий" пиловий хвіст є мазком з великої кількості смуг із спостережуваною дискретністю, що відповідає гострим пікам у розподілі коефіцієнт моменту обертання.Неможливо, отже, повністю виключити так званий "Млин" ефект про який говорилося вище, в якості механізму, відповідального за фрагментації батьківських частинок, хоча в силу вищевикладеного не представляється переконливим.
In цій роботі ми пропонуємо альтернативний механізм, а саме, електростатичний розпад батьківських частинок, заряджених до помірно високих потенціалів.
Електростатичний розпад місячного пилу був запропонований Rhee (1976) у зв'язку з питанням про виселення пилу з місячної поверхні. Зовсім недавно, Fechtig, Grun, and Morfill (1979) пояснювали певні зграї мікрометеоритів в земному оточенні, як продукт електростатичного руйнування великих міжпланетних частинок, що перетинають область земних північних сяйв, і Mendis (1979) і Hill and Mendis (1979, 1980) запропонували аналогічний механізм для пояснення спостережуваного розподілу мікрометеороїдного пилу в магнітосфері Юпітера.
У всіх цих випадках, однак, енергетична плазма (принаймні кілька сотень еВ або більше) потрібна для зарядження частинок достатньо високим потенціалом, щоб зруйнувати частинки. Теплова плазма в хвості комети, однак, навряд чи має енергії більші, ніж 50 еВ в крайньому випадку, в той час як теплова енергія плазми сонячного вітру сама по собі не становить більше, ніж про 10-80 еВ, навіть у часи збурень. З іншого боку, є вагомі підстави очікувати існування енергетичної нетеплової плазми в кометному плазмовому хвості. Іp and Mendis (1976) зазначили, що взаємодія сонячного вітру з кометною іоносферою спричиняє великим струмам що рухаються як у плазмовому хвості так і в іоносфері, зі струмом, що несе електрони та іони в попепречному хвості нейтральному пласті будучи зарядженим енергією до 1-10 кеВ, можливо, через електростатичний подвійний шар, в якому загальне падіння напруги в ланцюзі локалізовано (див., наприклад, Alfven 1979). Цей поперечний хвосту струм закриється в подвійно соленоїдальний спосіб через кометний хвіст і плазму сонячного вітру. Крім того, через сильно неоднорідний і волокнистий характер кометного плазмового хвоста, цілком ймовірно, що цей струм буде замкнений вздовж системи тонких листів і волокон. Отже, будь-яка кометна пилова частинка, що проходить через один з цих листів або волокон в безпосередній близькості від такого подвійний шару буде піддана впливу односпрямованого потоку енергійних (кеВ) електронів, які є основними носіями струму. Спостережені позиції подій фрагментації частинок в кометі West 1976VI на відстанях 2·105—4·106 км від радіус-вектора (Sekanina 1979, приватне повідомлення) повністю сумісні з цим процесом. Ми розглянемо заряджання цих частинок в § IV.
4. Зарядженість витянутих частинок
Електричне заряджання малих сферичних частинок в магнітосфері Юпітера за умови, що їх радіуси набагато менші довжини Дебая (λD) вже розглядалось (Hill and Mendis 1979). Тут ми розширимо аналіз на витягнуті частинки, які ми математично трактуватимемо як витягнутий сфероїд. Тут теж, λD набагато більше, ніж велика вісь (2а), що робить потенційно ефективним заряд. Як і раніше, струмом, який важливий для заряджання частинки є електронний струм (Ie), іонний струм (Ii), і струм фотоемісії (Ip), тоді як поле випромінювання буде мати вирішальне значення тільки, коли мала піввісь < 0.15 мкм. Припускаючи, односпрямований потік енергетичних електронів поблизу електростатичного подвійного шару на тлі всеспрямованого потоку теплових іонів, які будуть виробляти негативний потенціал частинки, маємо
| Ie=[(ne)eαeA)/(2√π)]exp(-|V|e/kTe), | (1) |
| αe=(2kTe/me)1/2, A=4πλb² | (2) |
| Ii=[4nieαiA(1+|V|e/kTi)/2√π] | (3) |
| αi=(2kTi/mi)1/2. | (4) |
| Ip=Aefp☄ | (5) |
| fp☄=fp⊕/d²≈3·1010χ/d² см-2с-1 | (6) |
Для подальшого аналізу, будемо вважати, що плазма складається з трьох груп населення: низькоенергетичних іонів і з низько та високоенергетичних електронів. Низькоенергетичні компоненти це ne=250 см-3, kTe=50.0 еВ; ni=500 см-3, kTi=50; тоді як енергетична електронна компонента має ne=250 см-3, kTe=3 кеВ. Також значення d при фрагментації варіювала від 0.23 до АС до 0.28 а.о. на 16 смуг у кометі 1976VI West. Тут ми будемо вважати, що d=0.25 а.о.
Темп заряджання частинки:
| dQ/dt=Ie-Ii-Ip, | (7) |
| (8) |
5. Електростатичне розпадання видовжених частинок
Як вперше вказав Öpik (1956), важливим наслідком зарядження частинок є їх можливий розпад у зв'язку з взаємним електростатичним відштовхування поверхневих зарядів. Як результат було показано, що сферична частинка даної міцності на розтяг і поверхневого потенціалу розпадеться, якщо її радіус менше деякого критичного значення Rc (Rhee 1976; див також, Mendis 1979). Тут ми одержимо аналогічний результат для видовженої кометної частинки, ідеалізованої як видовжений сфероїд.Коли видовжений сфероїд вільно заряджається до поверхневого потенціалу V поверхневий заряд σ розподіляється таким чином, що (Jeans 1927)
| σ=pQ/4πλb³ | (9) |
| (10) |
де заряд dq на елементарній смузі (на відстані x від центру):
| dq=(prQ/2λb³)[r²+(dr/dΘ)²]1/2 | (11) |
| x=rcosΘ, p=rsinΘ, | (12) |
| r=λb(cos²Θ+λ²sin²Θ)-1/2 | (13) |
| p=λb[(cos²Θ+λ²sin²Θ)/cos²Θ+λ4sin²Θ)]1/2 | (14) |
| Fe(V,b,λ)=∫0π/2∫0πdFe(Θ',Θ;V,B,λ)dΘdΘ' | (15) |
| bc≈9.4|V|λ-1/6Ft-1/2, | (16) |
де Ft - межа міцності на розрив частинки. Міцність на розрив кометного матеріалу є, звичайно, цілком непевна, це невелика близько 10³ дин⋅см-2 (Sekanina 1977) чи більша величина дин см-2104—106 дин⋅см-2 (Öpik 1956) або 10³—107 ин⋅см-2 (Whipple 1963) як процитовано в літературі для міцності на розрив кометних ядер. Розглянемо діапазон Ft з 104-107 дин⋅см-2. Критична мала напіввісь для різних міцностей на розрив в цій області і різних електростатичних потенціалів проти руйнації показані на малюнку 4, діагональними лініями. Граничні значення для втрати заряду частинок завдяки полю випромінювання також вказано. Стабільні регіони вище відповідних ліній. Три лінії, що відповідають відношенням осей 1, 10 і 50 показані для пилових куль (Ft=104 дин⋅см-2) і для "кометного" матеріалу (Ft=106 дин⋅см-2). Рівноважні потенціали, які могли б бути досягнуті за відсутності руйнування у чотирьох різних середовищах, а саме: (а) термічна плазма і сонячне випромінювання (+6 В); (б) з додаванням 1 кеВ енергійних електронів (-63 В); (в) з додаванням 3 кеВ енергійних електронів (-132 В) і (г) з додаванням 10 кеВ енергійних електронів (-300 В) показані вертикальними лініями. Заряджування батьківських частинок матеріалу смуг (b=0.2 мкм) до більш ніж Ф (сонячне випромінювання) без руйнації вимагає, щоб Ft≈8x104 дин⋅см-2 коли=λ=1 і Ft≈2x104 дин⋅см-2 при λ=50. Якщо взяти енергію пучка електронів 3 кеВ, як найбільш ймовірне значення, то така частинка може досягти рівноважного потенціалу без руйнації тільки якщо Ft≳4x107 дин⋅см-2 коли λ=1, і якщо Ft≳107 дин⋅см-2 коли λ=50. Повільна збіжність нашого інтегралу (формула [15]) при великих значеннях λ робить чисельний розрахунок недоцільним за межами про λ=50. Однак, можна показати, що для великих значень λ напруженість в центрі витягнутого сфероїда може бути оцінена, замінивши його на відкритий циліндр, що має рівномірний розподіл поверхневого заряду і такий же повний заряд як сфероїд. Використавши цю циліндричну модель ми розрахували, що при λ=5⋅104 (відповідає 1 см голці), Ft≳2x106 дин⋅см-2. Навіть тоді, коли λ велике, 106 (відповідає 20 см голці), Ft до цих пір ≳106 дин⋅см-2. Затінена області виділяє параметри розпаду для діапазону спостережуваних розмірів частинок. Видно, що для будь-яких розумних значеннях поперечного перерізу пилу, раптові розпади через вказані вище процеси відбувається тільки якщо міцність на розрив батьківських частинок ≳2x104 дин⋅см-2. Якщо міцність на розтяг менша пил розпадеться невдовзі після вильоту з ядра, через досягнення потенціалу близько +6 В в сонячному полі випромінювання послабленим кометною термічною плазмою. Слід зазначити, до речі, що це нижня межа міцності на розрив дуже набагато більша, ніж ліміт встановлений для того, щоб пилинка не зруйнувалась дією газу, коли той підіймає її з кометної поверхні. Остання навряд чи перевищує кілька дин⋅см-2 для будь-якої розумної геліоцентричної відстані, якщо домінуюча летюча речовина у ядрі це H2O. З іншого боку, видно також, що якщо міцність частинки ≳106 дин⋅см-2, електростатичне руйнування не станеться навіть з підвищенням потенціалів досягнених за умов енергійних пучків. Ці частинки залишаться в нормальних пилових стрічках. Отже, якщо електростатичне руйнування через процес спорадичного заряджання, є відповідальним за смуги, це означає, що міцність на розтяг батьківських частинок повинна лежати в діапазоні ~104..106дин⋅см-2.
6. Висновки
У цій статті ми описали механізм, який може пояснити спостережувані смуги в кометних пилових хвостах. Деякі пояснення включають раптове руйнування великої кількості пилу протягом кількох годин. Якщо розряд струму, який ми пропонуємо виникає від електростатичного подвійного шару схожий на той, що пов'язаний з північним сяйвом, ми очікуємо на енергетичні електрони, локалізовані в межах приблизно довжини вільного пробігу ℓ подвійного шару (Alfven, 1979; Andersson et al. 1969). Якщо взяти n≈103 дин⋅см-3, ℓ≈5⋅105 км (якщо n=102 см-3, ℓ≈5⋅106 км). Тому ми очікуємо, що руйнація пилу відбуваються в діапазоні близько 5⋅105-5⋅106 км подвійного шару, що енергетизує струмінь. Подвійний шар сам по собі може бути сформований будь-де у віялі плазмового хвоста, хоча найбільш ймовірно. що він сформується на краях плазмових стрімерів, де щільність плазми раптово зменшується викликаючи раптовий опір електричному струмові, який замикається через них. Зовнішні стрімери плазми, які можна побачити на численних фотографіях комети Веста представлені в роботі Sekanina (1976 b) показують, щоб вони були нахилені не більше ніж на 10° до осі плазмового хвоста. Але на відстанях ≈5⋅10⁶ км униз по осі плазмового хвоста це відповідало б поперечному зсувові ≈10⁶ км. Крім того, осі як пилового так і плазмового хвоста є по один бік від радіус-вектора Сонце-комета. Отже, відстань від осі плазмового хвоста до фрагментаційних подій менше відстаней (2⋅10⁵-4⋅10⁶ км), даних Секаніною, оскільки ці виміряні від радіус-вектора. Беручи все це до уваги, а також визнаючи порядок природи нашої оцінки відстані, ми виявляємо, що наші очікування місця подій руйнації пилу не є несумісними з тими, що дав Секаніна, в тому числі найбільші відстані 4⋅10⁶ км.Детальні розрахунки напруженості в ланцюгоподібних пилових частинках показали, що вона лише незначно залежить від довжини частинки. Справді, в хорошому наближенні напруги має такий же вигляд, як і для сфери з поправочний коефіцієнт третього порядку a/b. Таким чином, деталі геометрії менш важливі для процесу руйнації, поперечний переріз частинки, міцність на розтягування, а також плазмове та випромінювальне оточення.
Нарешті, якщо електростатичний розпад через процес спорадичного заряджання є відповідальним за смуги, це означає, що міцність на розрив батьківських частинок повинна лежати в діапазоні ~104..106дин⋅см-2. Частинки з міцністю на розтяг ≲104дин⋅см-2 зруйнуються незабаром після того як покинуть ядро, завдяки заряджанню в полі сонячного випромінювання, зменшеному кометною тепловою плазмою. Частинки з міцністю на розтяг ≳106дин⋅см-2 не зруйнуються навіть за умови зарядки від енергійних плазмових струменів. Вони не є батьківськими частинками, які виробляють смуги фрагментів. Вони б просто заповнити нормальні стрімери пилового хвоста.
