© 1980. The American Astronomical Society. All rights reserved. Primed in U.S.A.
The effects of electrostatic charging on the dust distribution at Halley comet
M. horanyi
Supercomputer Computational Research Institute, Florida State University, Tallahassee; and Central Research Institute for Physics, Hungarian Academy of Sciences, Budapest
D. A. Mendis
Department of Electrical Engineering and Computer Sciences and Center for Astrophysics and Space Science, University of California, San Diego
Received 1985 July 29; accepted 1986 February 6
Резюме. Визнаючи, що пилові частинки, випущені кометою, електрично заряджені в її плазмовому і випромінювальному оточенні і тому підлягають електромагнітним силам (крім сонячного радіаційного тиску і тяжіння), ми симулювали розподіл високодисперсного пилу біля комети Галлея протягом появ 1910, і 1986 років.
Впливи електромагнітних сил важливі лише на нижчому кінці спектру мас пилу і переважно виявляються в проекції розподілу на нормаль до площини орбіти. Морфологія пилу, яку було видно із Землі в 1910 відповідає більшим частинкам, де ефект електричних сил надто малий щоб його чітко спостерігати. Отже значення, отримані Секаніною й Ларсоном для періоду обертання ядра та нахилу ядра з аналізу біляядерних "спіральних" деталей, що спостерігались в 1910 (які, імовірно, є результатом добових змін безперервного випромінювання пилу з активних плям на ядрі), не є недійсними при врахуванні електричного заряду.
Вважаючи ці значення для періоду обертання й орбітального нахилу, ми змоделювали розподіл пилу, з яким, як очікується, може зіткнутись корабель під час обльоту в березні 1986 приймаючи до уваги ефекти електричних сил. Ми змоделювали як "фоновий" розподіл, який є результатом рівномірного викиду пилу від освітленої Сонцем півкулі так і "спіральні" структури, які є результатом активної екваторіальної плями схожої на ту, що була в 1910 році. Видно, що розподіл нижнього кінця спектра мас пилу багато в чому визначається напрямком міжпланетного магнітного поля, зокрема, компоненти в площині орбіти комети. оскільки міжпланетне магнітне поле змінює знак з періодичністю в 5-10 днів, космічні апарати (які слідують один за одним з проміжком в 3-4 дні), ймовірно, зіштовхнуться з абсолютно різними розподілами пилу.
Ключові слова: комети
1. Вступ
Нещодавно Горяний і Мендіс (1985, надалі стаття I), використовуючи прості частинки й поля змоделювали кометне середовище, розраховуючи траєкторії найменших (мікронних і субмікронних розмірів) пилових частинок, які, як очікується, будуть звільнені з кометного ядра. Було показано, що електромагнітні сили, пов'язані з рухом частинок (які є електрично заряджені в силу свого занурення в радіаційне й плазмове середовище) через намагнічену плазму грають вирішальну роль в їх динаміці. У цій роботі орбітальним рухом комети було знехтувано, і кометоцентрична система координат вважалась інерціальною.Таке припущення є законним тільки для частинок, час польоту яких є малим в порівнянні з характерною динамічною шкалою часу орбітального руху комети і призводить до суттєвих помилок, коли час інтегрування більший, ніж кілька днів. У цій роботі, тому, ми звільняємось від цього обмеження і беремо до уваги орбітальний рух комети.
Через ставлення до кометних місій березня 1986, наші розрахунки проведені для комети Галлея з відповідним орбітальних елементів. Ми також беремо до уваги орбітальний нахил і обертання ядра, приймаючи значення нещодавно одержані Секаніною і Ларсоном (1984) від вивчення близькоядерного пилових деталей спостережуваних на зображеннях високої роздільної здатності комети Галлея, отриманих в 1910 році.
У першій частині статті ми моделюємо "спіральні" пилові деталі спостережувані цими авторами на зображеннях 1910, припускаючи, як вони це робили, що пил виділяється безперервно (в залежності від добової зміни) від дискретних джерел на поверхні, що обертається. Розглянемо два випадки: (а), коли електромагнітні сили на заряджених частинках нехтується, як це було зроблено Секаніною і Ларсоном, і (б), коли електромагнітні сили включені.
У § III ми моделюємо пилову морфологію, що очікується протягом березневого 1986 прольоту біля комети Галлея кораблів Джотто і Вега припускаючи, що екваторіальна пляма, схожий на той, яка була активною в 1910 році, активна в 1986 році також.
2. Середовище частинок та полів навколо комети
Модель частинок і полів кометного оточення, використана в цьому обчисленні, та ж, що й в Статті І і не буде детально обговорена тут. Ми просто підсумуємо її основні особливості: набігання сонячного вітру проходить через слабку (М≈2) зовнішню зону зіткнень, завдяки масовому завантаженню важкими кометними іонами, на відстані 3x105 кілометровий завертає від ядра до іонопаузи (де розмішаний іонами сонячний вітер стишується), що існує на відстані 3x103 км.Спрощуюче припущення, що потік розмішаного сонячного вітру між зовнішньою зоною зіткнень і іонопаузою нестискувана надає можливість отримати потокові лінії і таким чином конвекційне електричне поле в кометоцентричній системі, оскільки потокові лінії - електричні еквіпотенціали. Умови за зоною зіткнення оцінені, використовуючи Rankine-Hugoniot умови стрибка, але електронна температура kTe передбачається як подвійна величина спокійного сонячного вітру, щоб було неефективним електронне нагрівання в самій зоні зіткнення (наприклад, Wallis 1973).
Усередині іонопаузи ми приймаємо B = 0, тому не буде жодного електричного поля на частинках. Але як ми починаємо слідувати за траєкторіями частинок усередині ionopause, а також коли частинка, можливо, переувійде в іоносферу, ми використовуємо модель Marconi і Mendis (1984) для того, щоб слідувати за потенціалом частинки в цій області.
Ми також зробили припущення, що міжпланетне магнітне поле протягом аналізованого періоду (коли комета була близька до площини екліптики) цілком лежить в площині орбіти. Хоча це робиться в першу чергу для математичної простоти, ми виправдовуємо його на тій підставі, що найцікавіший і найзначніший вплив на орбіту зарядженої частинки виробляється по нормалі до площини орбіти. Якби міжпланетне магнітне поле мало довільний напрямок, компоненти результуючої конвективної електричної сили в орбітальній площині поєднувалися б з силою тиску випромінювання і силою інерції завдяки орбітальному рухові ядра щоб дещо змінювати розмір і кривизну траєкторій. Але головний спостережуваний ефект відмінності між зарядженими і незарядженими частинками, забезпечується компонентом міжпланетного магнітного поля в площині орбіти, що несе повну відповідальність за це.
3. Моделювання морфології пилу протягом появи 1910
Основною метою даної роботи є розрахунок розподілу пилу, з яким, ймовірно зіткнуться Галлеївські зонди в 1986 році, беручи до уваги електричне заряджання, і порівняння його з тим, який буде якщо заряджання проігнорувати. Однак, ми визнали корисним перевірити нашу модель спершу застосувавши її до спостережень Галлеївського пилу 1910 року.Використавши новий алгоритм обробки зображень, Ларсон і Секаніна (1984) поліпшили видимості розподілу пилу поблизу ядра і показали що він складаються з розкручуваних спіральних струменів, які виходять з центральної конденсації і перетворюються у розширені оболонки за кілька діб. У подальшій роботі, Секаніна і Ларсон (1984) розробив концепцію, що це результат безперервних викидів пилу від дискретних джерел на освітленій Сонцем стороні ядра, що обертається і перебувають на ранній стадії їх розвитку. Секаніна і Ларсон (1984) не вважають можливим вплив заряджання пилу в їх аналізі. Тому ми вважали важливим, щоб в першу чергу перевірити чи пропоноване заряджання пилу узгоджуються з цими спостереженнями.
Шляхом співставлення пилових утворень з теоретичними кривими, Секаніна і Ларсон (1984) визначили як орієнтації осі обертання так і період обертання ядра. Вони також отримали v (уста́лену швидкість пилу після роз'єднання з газом, що виходить) як функці. β(відношення сили світлового тиску до сили тяжіння на частинку). Наприклад, вони вважають, що фотографії, зроблені 8, 9 і 10 травня, 1910 (17.3, 18.3, і 19.3 днів після Галлеїного перигелію), записали послідовні фази спалаху, який почався близько 7 травня і припинився біля 8 травня (відповідно інтервал часу 16.6-17.7 постперигелійних діб) і який виник з активної плями на екваторі ядра (подія А за Секаніною і Ларсоном 1984).
Ми використали нашу модель для імітації цієї події, з і без електричної сили, пов'язаної з зарядом на частинці. (Це еквівалентно B≠0 і B=0 відповідно). Спостереження 8 травня, як повідомили Секаніна і Ларсон були зроблені, коли лінія Земля-комета утворювала кут всього 8° до площини орбіти комети, ймовірно відповідали більшим (> 0,3 мкм) частинкам, для яких вплив електричних сил малий. Отже, хоча вони чітко відтворюється при B=0, вони досить добре відтворюються навіть тоді, коли B≠0.
У нашому моделюванні ми почали виділяти частинки кількома днями раніше, ніж подія А (12 діб після перигелію, за 3 дні до спалаху А). Ми прослідкували траєкторії окремих зерен пилу з розмірами 0,1, 0,3, 1 і 3 мкм. Для моделювання фонового розподілу тлі пилу, ми викидали пилові частинки, по одній від кожного класу, кожні 20 хвилин з початковою радіальною швидкістю рівномірно розподіленою на сонячній півкулі ядра. Досягши дати спалаху, ми почали викидати додатково до фону 25 часток від кожного розміру кожні 20 хвилин і продовжували робити так, поки не пройшли тривалість спалаху. Радіальна швидкість відтоку пилу була отримана з v(β) розрахована Секаніною і Ларсоном (1984). Розташування початкового положення на поверхні ядра спалахових частинок слідує розташуванню активної плями, що обертається. Проте, щоб уникнути чисельних труднощів ми почали слідкувати за частинками за 30 км над ядром, і для спалахових частинок це призводить до непевності площею 5° на 5° над плямою. Внаслідок орієнтації осі обертання, на світанку (коли почався спалах) спалахові частки покидають ядро в напрямку, що вказує вниз від площини орбіти (тобто в бік південного орбітального полюса ядра, враховуючи його зворотне обертання) , у той час як останні спалахові частки (на заході), залишають ядро в напрямку, що вказує вверх від площини орбіти (тобто в бік північного полюса ядра), в обох випадках перпендикулярно до осі Сонце-комета. До речі, наша ортогональна система координат влаштована таким чином, що Z-вісь вказує на Сонце й вісь х вказує на характер орбітального руху, з системою будучи правої (тобто, X×Y=Z). У цій системі Y-вісь вказує на південний орбітальний полюс комети.
На малюнку 1 ми показали розкиданий графік моделювання, в проекції на картинну площину, який відповідає спостереженню, зробленому 8 травня 1910. У цей час слід викиду став відділений від поверхні ядра, так як викид припинився близько пів доби раніше. Різні дискретні деталі представляють різні групи розмірів, з більш дрібними частинками (які мають більші β) виділеними далі від ядра. Існують значні відмінності, які видно на деталях 1а і 1б (рис. 1а, що відповідає випадок, коли електричні сили включені, B≠0;, в той час як рис 1б відповідає випадку, коли електричні сили не враховуються, B=0), особливо для найменших (0,1 мкм) частинок, які повністю переміщують побудовану область при B≠0. Крім того, "старша" частина 0,3 мкм. частинок зрушена більше на південь, коли B≠0.
Спостереження, однак, були зосереджені на обрисах пилових утворень поблизу ядра (які відповідають кінцевій фазі спалаху) і пов'язані з більш великими частинами. Це близько до розрахунків у обох випадках. В напрямку між -60° та +180° (0° відповідає північному напрямку), де всі спостереження були зроблені, спроектовані відстані обрисів варіюються від 3·104 і 6·104 км, з різницею між виміряним і розрахованими відстанями (в обох випадках B≠0 і B=0) що не перевищують 10%. У проекції на площину орбіти (мал. 2а), немає ніякої різниці між магнітним і немагнітним випадком, так як всі електричні сили перпендикулярні до площини орбіти. На проекції на площину, перпендикулярну до площини орбіти ефекти електричних сил явно драматичні, особливо для найменших (0,1 мкм) частинок, як видно з порівняння малюнків 2b і 2с. До речі, видно, що чутливості "спіралей" великих і малих частинок різні. Це суттєво завдяки тому, що вони, у зв'язку з їх фактичним просторовим розподілом, спроектовані на кути менше 90° або вище 90° у різних випадках. Цей ефект, звичайно, не видно на зображеннях Секаніни й Ларсона, тому що пилові утворення не простежуються досить далеко, щоб включити дрібніші частинки. Крім того, вони не розсіюють сонячне випромінювання так ефективно, як більші (> 0,3 мкм).
Аналогічна ситуація і для всіх інших дат спостережень. З проекцій морфології пилу на картинну площину в значній мірі неясним є вплив електричних сил. Тому відсутність спостереження не означає відсутність ефекту.
Нарешті, ми повинні відзначити, що Секаніна й Ларсон (1984) отримали всіх кометні динамічні параметри (орієнтація вісі обертання, період обертання і т.д.) шляхом моделювання меж пилової оболонки, без урахування електричних ефектів. Тому виникає питання, чи будуть вони інакші, якби електричні ефекти були включені. Відповідь є нечіткою з причин, які ми обговорювали. Додавання електричних ефектів ні в якій мірі не робить недійсними кометні параметри, отримані Секаніною й Ларсоном (1984), і тому ми прийняти їх у наступному розділі, де ми моделюємо середовище пилу, з яким ймовірно зіткнуться апарати Джотто і Вега, коли вони пролітатимуть біля комети Галлея.
4. Розподілу пилу в кометі Галлея під час обльотів 1986
У березні 1986 року три космічні апарати (Вега-7, Вега-2, і Джотто) наблизились до комети Галлея приблизно через 24, 27, і 31 діб, відповідно, після перигелію (який припадав на 9 лютого).Перед моделюванням очікуваного розподілу пилу, повчально побудувати узагальнені синдини (місцезнаходження частинок однаковим β, приймаючи й однакову об'ємну густину) і синхрони (місцезнаходження частинок усіх розмірів викинутих в даний момент часу), включаючи електричні ефекти, 27 дня після перигелію.
У цих розрахунках для 1986 року ми використали v (β) функцію опубліковану Дівайном (1982). На малюнку 3 верхня крива є зображення цієї функції підібраної Секаніною і Ларсоном (1984), в той час як нижня крива це та ж функція для поглинаючих частинок, таких як магнетит, від Дівайна (1982).
Треба підкреслити, що узагальнені синхрони та синдини показані на малюнку 4, дещо відрізняються від звичайних "нульової швидкості" sсинхрон та синдин, що звичайно обговорюються в літературі (наприклад, Фінсон і Пробштайн 1968). Тут, замість нульової початкової швидкості ми використовували розраховані усталені швидкості частинок як початкові швидкості. також, оскільки ми були зацікавлені у впливі електричних сил, ділянки на малюнку 4 відповідають проекції цих місцезнаходжень у площині, перпендикулярній площині орбіти. У цій перпендикулярній площині, як синхрони так і синдини будуть прямими (так як тиск випромінювання і гравітаційних прискорень завжди в орбітальній площині) якщо електричними силами знехтувати.
На малюнках 4а та 4в ми показали, відповідно, синхрони та синдини для малих (≲0,1 мкм) і великих (≳0,1 мкм) частинок окремо, вік найстаріших частинок 1 доба. Так як β має максимум для розміру частинки ~ 0,1 мкм, менші (≲0,1 мкм) частинки подорожують більше в напрямку до Сонця і в той же час зазнають більших електричних прискорень (через їх більше відношення заряд/маса). Однак, β зменшується дуже повільно з радіусом для менших частинок (перехід від 3,04 для 0,1 мкм до 2,96 для 0,03 мкм; Дівайн 1982). Отже синхрони для таких дрібних частинок - майже паралельні лінії (по суті паралельні напрямку Z). У безпосередній близькості до ядра (між іонопауза і зоною зовнішнього удару), всі частинки, незалежно від розміру, досягають потенціалу ~ - 9 V, і ці негативно заряджені частинки зазнають прискорень в напрямку, що вказує вниз від площини орбіти. У результаті всього цього, синхрони та синдини найменших (≲0,1 мкм) частинок у високій мірі організовані як видно на малюнку 4а. У випадку більших (≳0,1 мкм) частинок синхроно-синдинна структура більш заплу́тана. У цьому випадку, оскільки β швидко зменшується в бік більш великих часток, вони подорожують довше до Сонця, навіть, хоча вони .менш піддані дії електричних сил, синхрони тепер вже не майже паралельні прямі.
На рисунках 4b і 4d наведені однакові синхроно-синдинна структури, з найстаршими частинками, яким 10 діб. У випадку менших частинок, проявиться ефект накопичення, викликаний невеликими відмінностями в їх значеннях β, і синхрони далеко не прямі. Найбільш важливою особливістю є те, що місцезнаходження вигинаються через певний час. Це вплив зміни знака потенціалу частинки, коли він проникає за фронт ударної хвилі. У сонячному вітрі частинки поступово нарощувати свій потенціал до- +1,5 V, і електричні сили змінюють знак, в результаті чого частинки спочатку сповільнюються, а потім розвернувшись, прискорюються в протилежному напрямку.
Вплив включення орбітального руху на кометі стає дуже ясно. У наших розрахунках у статті 1 ми припускали, що комета є відліком інерціальної системи. У результаті, частки, які розвернулися в сонячному вітрі знову входять в область ударної хвилі кожного разу, коли вони близькі до площини орбіти, поки вони не відлетяхи достатньо далеко, завдяки своїй власній компоненті швидкості нормальній до осі Сонце-комета, щоб уникнути цього регіону. У представланих тут розрахунках комета вже не інерціальна системі відліку, вона рухається по своїй орбіті. Частинки вивільняються з ядра тепер рухаючись навколо Сонця під впливом "ефективної" гравітаційної сили, зменшеної силою випромінювального тиску, і, отже, вони втікають далеко від Сонячно-кометної вісі, значно далі ніж в попередніх розрахунках. У результаті дрібні частинки ніколи не отримують другий шанс, щоб перетнути поверхню ударної хвилі, як тільки вони проникли крізь неї на свієму шляху від ядра комети.
Ми також повне моделювання пилового хвоста для частинок з розмірами 0,03, 0,1, 0,3 і 1 мкм У цьому випадку ми зосередилися на проміжку часу близькому до 27 доби після перигелію. Для того, щоб побачити вплив електричних сил на розвиток пилових струменів, ми умовно вважали, що екваторіальній пляма, аналогічна тій, що була в 1910 році, знову буде активна в 1986 році, починаючи спалах в ~ 25,5 добах після перигелію і триває продовжуючись до половини періоду обертання, до ~ 26,4 днів після перигелію.
На малюнку 5 ми показали, висоту Сонця як функцію часового кута як для 1910 і 1986 року подій. На кривих також відзначені часи після перигелію.
Розсіяні графіки моделювань показано на малюнку 6. Вертикальні панелі від ліва направо позначають частки різного розміру (0,03, 0,1, 0,3 і 1 мкм) у кожному випадку, а рядки зверху вниз позначають різний час (26, 26,5, 27, 27,5 і 28 діб ) після перигелію. На мал. 6а показані проекції розподілів на площину орбіти, в той час як на рисунку 6б наведено проекції в площині, перпендикулярній площині орбіти. У всіх випадках Сонце з правого боку (позначено стрілками). На малюнку 6а напрямок руху є вгору (також позначено стрілками), а на мал. 6б він спрямований в папір. Великі стрілки у верхніх правих кутах вказують приблизний напрямок корабля. (Всі три космічні апарати мають приблизно той же напрямок)
На верхніх рядках вибух ще триває і відповідні пилові утворенння прикріплені до ядра, на послідовних кадрах можна оцінити, як швидко частинки різних розмірів рухаються вниз хвоста. Перевіряючи обидві проекції, ми оцінили, що частинки розміром 0,03 мкм видно окремо від ядра за ~ 0,5 діб після зупинки спалаху. Частинки розміром 0,1 мкм через ~1 доби, а розміром 0,3 мкм через ~ 1,5 доби. Найбільші (1 мкм) частинки як і раніше поблизу ядра через 2 доби. Як наслідок, навіть якщо час спалаху приблизно співпадатиме з часом підльоту космічного апарату, навряд чи в більш ніж одного корабля буде можливість спостерігати частинки з того ж спалаху, за винятком дуже великих частинок (> 1 мкм), так як вони слідують один за одним на відстані 3-4 діб.
У наших моделюваннях передбачалося, що міжпланетне магнітне поле було постійним і лежали виключно в площині орбіти комети, вказуючи в напрямку руху. Це було зроблено свідомо, і не тільки з-за математичної простоти, яку це тягне за собою, а тому, що це виносить на поверхню важливість електричних ефектів, які найбільш яскраво видно в площині, перпендикулярній площині орбіти. Якщо б ми дозволили довільний напрямок міжпланетного магнітного поля, конвекційне електричне поле мало б компоненти в площині орбіти, але його наслідки для динаміки часток були б у значній мірі приховані впливу сонячного випромінювання, сонячної гравітації, й інерційними ефектами орбітального руху. Більш важливо, однак, є припущення про сталість міжпланетного магнітного поля. Добре відомо, що міжпланетне магнітне поле далеко не постійне, воно змінює знаки з періодичністю в 5-10 діб. Отже, оглянувши розподіл частинок на мал. 6b, ми можемо передбачити, що навіть фоновий розподіл пилу, той що утворився не в результаті спалаху, ймовірно, може бути різним для послідовних зустрічей (міг Вега-1 і Вега-2 три доби різниця й 4 доби мине від Вега-2 до Джотто). Якщо компонента міжпланетного магнітного поля в площині орбіти є дійсно в напрямку орбітального руху, як це передбачалося в цих розрахунках, космічні апарати уникнуть удару дрібних частинок, поки вони не дуже близько до ядра.
Але якщо вони наблизяться до комети при протилежних умовах магнітного поля, вони зіткнуться з малими частинками набагато раніше, оскільки в цьому випадку нахил розподілу пилу стає протилежним зображеному на малюнках, будучи поверненим на 180° навколо лінії Сонце-комета. Важливо також відзначити зміни у швидкості цих малих часток. Коли електричні сили не враховуються, частки з розмірами 0,03-0,1 мкм мають характерні швидкості в діапазоні 0.4-0.6 км/с відносно ядра при типових відстані 104 км від нього. Коли електричні сили включені, ці швидкості збільшуються: 0,03, 0,05 і 0,1 мкм частинки мають швидкості 8, 5 і 1 км/с відповідно, на тій же відстані.
5. Висновки
Основна мета даної роботи - підкреслити важливість впливу електромагнітних сил на розподіл пилу, з яким, як очікується, зіткнуться кораблі пролітаючи атмосферою комети Галлея в 1986 році.Беручи до уваги нашу нинішню невизначеність в плазмовому й магнітному оточенні комети, і враховуючи, спрощений характер нашої моделі плазми, дане моделювання не має претензій бути прийнятою для детальних кількісних прогнозів щодо очікуваного розподілу. Тим не менше, зрозуміло, що розподіл на нижньому краю спектра мас пилу буде дуже чутливий до напрямку міжпланетного магнітного поля, зокрема, що компоненти в площині орбіти комети. Оскільки міжпланетне магнітне поле, як відомо, змінює напрямок з характерною періодичністю 5-10 діб, космічні апарати, які слідують один за одним на відстані 3-4 доби, ймовірно, зіткнуться із суттєво різним розподілом пилу, всі з яких відрізняється від того, що відповідає незарядженим пилинкам.
Крім того, з-за сильного електричного прискорення найменших частинок пилу, вони будуть рухатися зі швидкостями, які на порядок більші, ніж ті, що було б, якби вони залишалися незарядженими. Отже, навіть якщо корабель буде рухатися зі швидкістю ~ 70 км/с щодо ядра, кінетичні енергії найменших частинок пилу при зіткненні буде на ~ 25% вище ніж для випадку незаряджених. Це необхідно враховувати при виведенні нижньої частини спектру мас пилу від кінетичної енергії зіткнення з пилом. Щоб середовища плазмового й магнітного полів комети Галлея краще розуміти, після майбутніх прольотів, чисельний метод даної роботи може бути використаний для розрахунку траєкторій частинок пилу і розподілу більш точно. Це також дозволить нам оцінити поправки, які повинні бути зроблені в вирахуванням нижнього краю спектру мас пилу від розподілу кінетичної енергії зіткнень з пилом.
